Modelo de Poisson (para predecir goles)

Es un modelo estadístico para estimar el número de eventos (goles) que ocurren en un intervalo, asumiendo que ocurren de forma independiente y con una tasa promedio conocida.

• Se modela el número de goles de cada equipo como variables Poisson con medias $\lambda_{local}$ y $\lambda_{visitante}$.
• Usando datos históricos (goles marcados y recibidos, fuerza ofensiva/defensiva, localía), se calculan estas medias.
• Se obtiene una matriz de probabilidad de resultados exactos (0-0, 1-0, 2-1, etc.).
• A partir de esa matriz se derivan las probabilidades de 1 (local), X (empate), 2 (visitante) para Progol.

Modelo Dixon-Coles (mejora del Poisson para fútbol)

Es una variante del modelo Poisson que corrige la dependencia entre los goles de ambos equipos, especialmente en resultados de baja puntuación (0-0, 1-0).

• Diferencias con Poisson simple:

  • Poisson asume independencia total entre goles de local y visitante (lo cual no es real en fútbol).
  • Dixon-Coles introduce un factor de corrección $\tau$ para ajustar las probabilidades de marcadores bajos.
  • Mejora la estimación en partidos con pocos goles (comunes en ligas cerradas).